Anthropic a publié le 10 août un résultat dans lequel une version de recherche inédite de Claude a relevé une borne inférieure en théorie analytique des nombres : la proportion de zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann dont il a été démontré qu’ils se situent sur la droite critique est passée de 41,6 % à 67,2 %.

Le décompte des sous-agents

Le travail a mobilisé un essaim de 60 sous-agents au sein de Claude Code. Anthropic détaille le rôle de chacun : 2 ont produit les idées clés, 13 ont apporté des idées de soutien, 30 ont exploré des pistes sans issue, 13 ont validé des arguments et 2 ont aidé à rédiger l’article. Cela a consommé 31 millions de jetons de sortie et 2 400 commandes shell en environ un jour et demi.

Qui a vérifié

Les propres mathématiciens d’Anthropic, Levent Alpöge et Ralph Furman, ont validé l’argument, avec un examen externe par les théoriciens des nombres Brian Conrey et Dan Goldston. Cette étape externe est ce qui distingue ce travail de l’affirmation habituelle de mathématiques générées par machine.

Ce que ce n’est pas

Il ne s’agit pas d’un progrès vers la démonstration de l’hypothèse de Riemann, et Anthropic le dit explicitement : l’entreprise ne pense pas que ces techniques conduiront à une preuve. L’amélioration de la borne était un sous-produit de la tentative de résoudre un problème différent. Des reprises de l’information ont aussi ajouté des chiffres absents de la note d’Anthropic, notamment « 650 approches de solution » et « 36 heures », et ont vieilli le problème de 150 ou 160 ans — l’article de Riemann date de 1859.

L’intérêt, c’est le registre

Trente des soixante agents ont échoué, et ce ratio est publié. C’est la première fois qu’un laboratoire montre le taux de réussite interne d’un essaim de recherche, plutôt que seulement son résultat.

Personne ne peut le relancer

Le système qui a produit ce résultat n’est pas publié, et Anthropic n’a pas indiqué s’il sera commercialisé. Le résultat n’est pas reproductible en dehors de l’entreprise : les examinateurs externes ont vérifié les mathématiques, pas l’affirmation sur la manière dont elles ont été générées.